簡単ですが、タイ独自？のシステムかも知れないので。

食卓に席の番号の書いてある目玉クリップがたくさんありますので、
それを持っていって、クリップを皿につけて、具材を選んで皿に載せて、
そのまま鉄板焼担当の人に渡します。
そうすれば、焼いてくれた後に係りの人が席まで届けてくれます。